存款保险定价模型推导过程

存款保险定价模型推导过程中主要假定为银行资产负债随机变化市场收益,每一情形均有一连续的时间扩散过程。在Merton模型中,银行资产和存款的市场价值是由存保机构在审计期间确定的。在此审计期间,对每l美元存款,存保机构均会阐述一管理成本$真：L。存保机构的审计是随机的“泊松分布”。①正如我们在第一部分描述的那样,如果在审计期间,银行净值（资产一存款）为负,银行将被关闭？这部分负净值就成为保险机构的负债。倘若在审计期间,银行净值为正,将允许银行继续运营。
现令G为政府存保机构对银行资产的或有要求权,等于减去其负债。G的负值增大,意味着负债的增多,而G的正值意指,在当前银行资产和存款水平给定的条件下,当前保险费率的征收超出当前公正的费率。
如果假定在审计期间,银行净值为正,银行保险费率将被调整到一个新的“公iE"水平,如同可变保险费率机制下的情形,或者将银行资本率调整到最低要求水平,如同第一部分情形一的状况,保险合同将是“有限”合同。这是因为将保险费率或资本率调整到一“公正”水平,存保机构的负债应为零,即存保机构的保费要求权的变化或资本的调整为G。
同样可以作出相反的假定,即银行的保费或资本比率并非照此调整。这将导致“无限”合同的产生。这是因为审计期后存保机构的负债并未终止,银行有一正的净值,存保机构要求权G的变化为零。因此,考虑到“有限”和“无限”保险合同,令存保机构调整银行保费或资本率的要求权变化为Yc,此处对于有限合同丁；l,而对于无限合同／＝o。丁被视作为因正的审计净值后资本重新调整而取消的存保机构预审计要求权部分。

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