在财产保险中，如果被保险财产是由第三者的责任造成的，那么投保人既可以向保险公司索赔，也可以向第三者索赔

在财产保险中,如果被保险财产是由第三者的责任造成的,那么投保人既可以向保险公司索赔,也可以向第三者索赔。在一般情况下,投保人向保险公司索赔,这是因为投保人与保险公司订有合同,索赔较容易,较及时。向第三者索赔一般要通过诉讼,不一定能胜诉。如果投保人向保险公司索赔,那么保险公司支付赔款后,投保人应签署权益转让书,声明把向第三者请求赔偿的权益（权利和利益）转让给保险公司,并协助保险公司向第三者索赔,如提供证词、出庭作证、签署起诉状等。
在第三者对保险标的损失负有责任的情况下,保险人的赔付方式、赔偿金额、被保险人的协助追偿义务,《保险法》第45条、第46条、第47条、第48条、第49条有明确规定,合同双方应当严格遵守。具体如下：
第45条规定：因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的,保险人自向被保险人赔偿保险金之日起,在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
前款规定的保险事故发生后,被保险人已经从第三者取得损害赔偿的,保险人赔偿保险金时,可以相应扣减被保险人从第三者处已取得的赔偿金额。
保险人依照第一款行使代位请求赔偿的权利,不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。
第46条规定：保险事故发生后,保险人未赔偿保险金之前,被保险人放弃对第三者的请求赔偿的权利的,保险人不承担赔偿保险金的责任。
保险人向被保险人赔偿保险金后,被保险人未经保险人同意放弃对第三者请求赔偿的权利的,该行为无效。
由于被保险人的过错致使保险人不能行使代位请求赔偿的权利的,保险人可以相应扣减保险赔偿金。
第47条规定：除被保险人的家庭成员或者其组成人员故意造成本法第45条第一款规定的保险事故以外,保险人不得对被保险人的家庭成员或者其组成人员行使代位请求赔偿的权利。
第48条规定：在保险人向第三者行使代位请求赔偿权利时,被保险人应当向保险人提供必要的文件和其所知道的有关情况。
第50条规定：保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害,可以依照法律的规定或者合同的约定,直接向该第三者赔偿保险金。
责任保险是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。